第四章 辨位

　　位，就是各弦按音所取五声、二变或二清的定位。在泛音虽也有它的位，然必须当徽才能发声，徽外的位，没有用处，尽可置而不论。惟有按音则随处可以得音，不能以十三徽来限定它，所以必须另外设数以指明它音位的所在，才能准此取得谐叶的音声。按音音位，完全由弦度损益相生而得，有顺生、逆生两法；顺生者用三分损一、三分益一，与五声相生的方法一样；逆生者则用二分益一、四分损一，实际就是前算法的还原。考曹庭栋琴学，五坦《琴旨》，祝凤鸣《与古斋琴谱》等书，都是以琴声之数施于弦度，就此递为损益，以生各音位。如宫弦的长度，即命作八十一分，递用三分损益，顺生徵、商、羽、角和二变的音位；徵弦的长度，即命作五十四分，先用逆生宫位，再递用三分损益，顺生商、羽、角，二变的音位，商弦的长度，即命作七十二分，先用两次四分损一，逆生徵、宫二位，再递用三分损益顺生羽、角、二变的单位，余弦类推。这对于声数的道理最为明确。只是用它来布算徽分，就觉得周折繁杂。今特变通其法，为各弦设一通例，即以全弦命作三百六十分以为本位；由此，递用三分损益顺生八次，以为下八位；又递用四分、二分损益逆生八次，以为上八位；都备列其本数、半数、再半数于一表，又准着此表之数，合前徽位、徽间的分数，用减整除零法（算法详后）求得三准各徽分的音位，另列为表，与之对照。凡是要求某弦的音位，须先弄清楚它用顺生的几次，逆生的几次，然后就表中上、下各位，截取来看，不难一目了然。（如宫弦各音位，应用六次顺生去取，即就表中截取本位和下六位；商弦各音位，应用两次逆生、四次顺生去取，即就表中截取本位和上二位、下四位；余弦类推。或要更取二清，也可以再向上位推。）

图：按音音位分数表

　　上表分四行，第一行为本数，就是以全弦度三百六十分为本位之数，先用顺生法三分损一得下一位之数；又就下一位数三分益一得下二位之数；以次推到下八位止。再用逆生法就本位数四分损一得上一位之数，又就上一位数四分损一得上二位之数；（按这里本当用二分益一，但用益则其数超出三百六十分之外，所以不能不改用损。余仿此。）以次推到上八位止。第二行为半数，就是以第一行的各数折半而得。第三行为再半数，就是以第二行的各数折半而得。这三行即与按音三准相当。最末一行记明位次。可是顺生、逆生之位还能继续推到无穷，然这里仅各推到八位而止。因本编但言五声，有此足够取用，无须再多。

　　知道上表之数，然后就可以求徽分间的音位了。其算法，即任列某位之数，检前泛、按同声表中按音分数，择其相等或略小者减之，如恰好减尽，则此位即正当此徽，若有余数，则以余数为实，再检三准定位表中，取此徽与下一徽距离之数，以虚约实为法除之，即知还有几分几厘。（例：如列下一位本数二百四十，择九徽之数减之，恰好减尽，可知下一位为九徽；又列其半数一百二十、再半数六十，择五徽、二徽之数减之，都恰好减尽，可知下一位也为五徽、二徽。又如列上一位本数二百七十，择十徽之数减之，恰好减尽，可知上一位为十徽；又列其半数一百三十五，择五徽之数减之，还余一十五，即以它为实，而取五、六徽间距离数二十四，以虚数十约得二.四，为法除之，则得六、二、五，可知上一位为五徽六分二厘五毫之位；又列其再半数六十七.五，择二徽之数减之，还余七.五，以它为实，而取二、三徽间距离数一十二，以虚数十约得一.二，为法除之，则得六.二五，可知上一位又为二徽六分二厘五毫之位。余类推。）

图：按音三准音位表

　　上表也分四行，第一行为下准各音位，都是由前表本数中求出。第二行为中准各音位，都是由前表半数中求出。第三行为上准各音位，都是由前表再半数中求出。第四行记明位次。没有前表，则此表不能成立，没有此表，则前表也徒然等于虚设。（两表应合作一表看）

　　表中所列到音位，合计共五十二个，琴五调中各弦所用五声，二变和二清的音位，完全列举无遗，且于借调中所用当紧不紧，当慢不慢之弦（详后借调章），也并载列其音位，如上七位、上八位、下七位、下八位都是，所以求其全备。

　　泛音欲得五声、清、变完全之位，也当损、益相生，倍、半相求，如同按音的方法。但因泛发生，本是依分折之数而定，若用损益之数去推算，就必然是有其位无其声，所以不能于徽位之外，更求其他音位。徽位分数已详前泛、按同声表，无用再赘。这里只列表说明它的位次，以与按音互次比较。

上表仿前表例，排列四准，就各徽分数定其位次。以一、四、七、十、十三各徽为本位，二、五、九、十二各徽为下一位，三、六、八、十一各徽为下四位，余位均缺。比起按音来减少多了。《与古斋琴谱》嫌它太简，创七分、九分的方法，增设十二个徽，以当上二位、下二位；然其音过于细微，无当于用。且七分之法，也太牵强，不出自然，所以不能通行。详见原书，这里就不再引述了。