和前面的“五度相生律”的7声音阶对比一下，可以发现原来的7个音都还在，只是多了5个，分别插在它们之间。用正式的音乐术语称呼原来的7个音符，分别是C、D、E、F、G、A、B。新多出来的5个音符于是被叫做C#（读做“升C”）、D#、F#、G#、A#。12音阶不能用do、re、mi的叫法了，应该被叫做：C、C#、D、D#、E、F、F#、G、G#、A、A#、B。把相邻两个音符的频率互相除一下，就会发现它们之间的比例只有两种：256:243（就是原来的“半音”，也叫做“自然半音”），2187:2048（这被叫做“变化半音”）。也就是说，这12个音符几乎可以说又构成了一个“等差音高序列”。它们之间的“距离”几乎是相等的。（当然，如果相邻两个音符之间的比例只有一种的话，就是严格的“距离”相等了。）原来的7声音阶中，C——D、D——E、F——G、G——A、A——B之间都相隔一个“全音”，如今则认为它们之间相隔了两个“半音”。这也就是“全”、“半”这种叫法的根据。

　　既然C#被认为是从C“升”了半音得到的，那么C#也可以被认为是从D“降”了半音得到的，所以C#和Db（读做“降D”）就被认为是等价的。事实上，5个新加入的音符也可以被写做：Db、Eb、Gb、Ab、Bb。

　　这种12声音阶在音乐界的地位，我只用举一个例子就能说明了。钢琴上的所有白键对应的就是原来7声音阶中的C、D …… B，所有的黑键对应的就是12声音阶中新加入的C#、Eb …… Bb。

　　从7声音阶发展到12声音阶的做法，在西方和东方都出现得很早。《管子》中实际上已经提出了12声音阶，后来的中国音律也大多是以“五度相生律”的12声音阶为主。毕达哥拉斯学派也有提出这12声音阶的。不过西方要到中世纪晚期才重新发现它们。

　　能不能把“五度相生律”的12声音阶再往前发展一下呢？可以的。12声音阶的依据就是（3/2）12≈129。7，和27=128很接近，按照这个思路，继续找接近的值就可以了嘛。

　　还有人真地找到了，此人就是我国西汉的著名学者京房（77 BC-47 BC）。他发现（3/2）53≈2。151×109，和231≈2。147×109也很接近，于是提出了一个53音阶的新音律。要知道古人并没有我们的计算器，计算这样的高次幂问题对他们来说是相当麻烦的。

　　当然，京房的新律并没有流行开，原因就是53个音阶也太麻烦了吧！开始学音乐的时候要记住这么多音符，谁还会有兴趣哦！但是这种努力是值得肯定的，也说明12声音阶也不完美，也确实需要改进。

　　“五度相生律”的12声音阶中的主要问题是，相邻音符的频率比例有两种（自然半音和变化半音），而不是一种。而且两种半音彼此差距还不小。（2187:2048）/（256:243）≈1.014。好像差不多哦？但其实自然半音本身就是256:243≈1.053了。

　　如果12声音阶是真正的“等差音高序列”的话，每个半音就应该是相等的，各个音阶就应该是“等距离”的。也就是说，真正的12声音阶可以把一个八度“等分”成12份。为什么这么强调“等分”、“等距离”呢？因为在音乐的发展过程中，人们越来越觉得有“转调”的必要了。

　　所谓转调，其实就是用不同的音高来唱同一个旋律。比方说，如果某一个人的音域是C——高音C（也就是以前的do——高音do），乐器为了给他伴奏，得在C——高音C之内弹奏旋律；如果另一个人的音域是D——高音D（也就是以前的re——高音re），乐器得在D——高音D之内弹奏旋律。可是“五度相生律”的12声音阶根本不是“等差音高序列”，人们会觉得C——高音C之内的旋律和D——高音D之内的旋律不一样。特别是如果旋律涉及到比较多的半音，这种不和谐就会很明显。可以说，如果钢琴是按“五度相生律”来决定各键的音高，那么只要旋律中涉及到许多黑键，弹出来的效果就会一塌糊涂。

　　这种问题在弦乐器上比较好解决，因为弦乐器的音高是靠手指的按压来决定的。演奏者可以根据不同的音域、旋律的要求，有意地不在规定的指位上按弦，而是偏移一点按弦，就能解决问题。可是键盘乐器（比如钢琴、管风琴、羽管键琴等）的音高是固定的，无法临时调整。所以在西方中世纪的音乐理论里，就规定了有些调、有些音是不能用的，有些旋律是不能写的。而有些教堂的管风琴，为了应付可能出现的各种情况，就预先准备下许多额外的发音管。以至于有的管风琴的发音管有几百甚至上万根之多。这种音律规则上的缺陷，导致一方面作曲家觉得受到了限制，一方面演奏家也觉得演奏起来太麻烦。