十二平均律

　　Well-Tempered Clavier

　　十二平均律，亦称“十二等程律”，世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等。十二平均律是指将八度的音程（二倍频程）按频率等比例地分成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比（即2的7/12次方）与1.5非常接近，人耳基本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的。

　　简介

　　十二平均律，又称“十二等程律”，是一种音乐定律方法，将一个八度平均分成十二等份，每等分称为半音，是最主要的调音法。

　　“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与4/3和5/4比较接近。也就是说，“十二平均律”的几个主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有极小的差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因为这些乐器是靠自然泛音级（自然泛音序列，其频率是基音频率的整数倍序列，成等差数列）来形成音阶的。半音是十二平均律组织中最小的音高距离，全音由两个半音组成。1-Ⅰ之间分成12份。具体1-2全音，2-3全音，3-4半音，4-5全音，5-6全音，6-7全音，7- i半音。

　　十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，钢琴即是根据十二平均律来定音的，因为只有“十二平均律”才能方便地进行移调。曲调由音阶组成，音阶由音组成。音有绝对音高和相对音高。声音是靠振动（声带、琴弦等）发出的，而振动的频率（每秒振动的次数），就决定了的音的绝对高度。不同的音有不同的振动频率。人们选取一定频率的音来形成音乐体系所需要的音高。

　　十二平均律简而言之，就是把半根琴弦按照等比数列平均分成十二份。一根琴弦的长度设为1，可以表示为（1/2）^（0/12），第一品的位置是（1/2）^（1/12），第二品的位置是（1/2）^（2/12），依此类推，第n品的位置是（1/2）^（n/12）。因为这样的一组音是等比关系，所以无论从哪个位置开始弹起旋律都是一样的。