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十二平均律教学

更新时间:2019-03-27    来源/发布:乐器学习网    作者/编辑:乐器学习网

  十二平均律,亦称“十二等程律”,是指将八度的音程(二倍频程)按频率等比例地分成十二等份,每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比(即 2 的 7/12 次方)与 1.5 非常接近,人耳基本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。同时,“十二平均律”的纯四度和大三度,两个音的频率比分别与 4/3 和 5/4 比较接近。也就是说,“十二平均律”的几个主要的和弦音符,都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的,只有极小的差别,这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件,因为这些乐器是靠自然泛音级(如前文所述,自然泛音序列,其频率是基音频率的整数倍序列,成等差数列)来形成音阶的。半音是十二平均律组织中最小的音高距离。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用,现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的,因为只有 “十二平均律”才能方便地进行移调。

  中国明代律学家朱载堉1581年首创“新法密率”,(见《律吕精义》、《乐律全书》),推算出将八度音等分为十二等分的算法,并制造出新法密率律管及新法密率弦乐器,是世界上最早的十二平均律乐器。这意味着中国的十二平均律比西方的十二平均律早出现了一百年。西方人创造了钢琴的形体,中国人铸造了其灵魂。

  将八度音等分为十二等分,其数学意义如下:

  八度音指的是频率加倍(即二倍频率)。因此在八度音中分为十二等分乃是分为十二个等比级数,其结果就是每个音的频率为前一个音的2开12次方,即1.059463倍。

  在朱载堉发表十二平均律理论之后52年,Pere Marin Mersenne在(1636年)其所著《谐声通论》中发表相似的理论。

  德国作曲家巴赫于1722年发表的《谐和音律曲集》(另或译为《十二平均律曲集》英文:《The 48》),有可能就是为十二平均律的键盘乐器所著。

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十二平均律

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