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详解十二平均律

更新时间:2014-10-16    来源/发布:乐器学习网    作者/编辑:乐器学习网

  “律”,即“音律”(intonation),指为了使音乐规范化,人们有意选择的一组高低不同的音符所组成的体系,以及这些音符之间的相互关系。比如大家都知道的do、re、mi、fa、so、la、si,这7个音符就组成了一组音律。研究音律的学问叫做“律学”。也就是研究为什么要选择do、re、mi……这7个音(当然也可以选择其它音)作为规范、这些被当成“标尺”的音是怎么产生的、以及它们之间到底是什么关系的学问。  对于任何民族来说,只要他们有着丰富的音乐体验,只要他们想积累起关于音乐的知识,迟早都会遇到关于律学的问题。令人惊讶的是,古今不同民族,虽然各自钟爱的音乐形式可谓万紫千红、百花争艳,彼此也没有互相借鉴,但大家的律学的基础概念却出奇地相似。这也许是音乐本身超文化、超地域的魅力所致吧。

  (BTW:现代人学习的do、re、mi、fa、so、la、si,这些好像没有意义的单词,其实都是中世纪时西方教会中很流行的一些拉丁文圣咏(chant)的首音节。这些圣咏是西方现代音乐的源头。)

  学过高中物理的都知道,声音的本质是空气的振动。而空气的振动是以波的形式传播的,也就是所谓的声波。所有的波(包括声波、电磁波等等)都有三个最本质的特性:频率/波长、振幅、相位。对于声音来说,声波的频率(声学中一般不考虑波长)决定了这个声音有多“高”,声波的振幅决定了这个声音有多“响”,而人耳对于声波的相位不敏感,所以研究音乐时一般不考虑声波的相位问题。

  律学当然不考虑声音有多“响”,所以律学研究的重点就是声波的频率。一般来说,人耳能听到的声波频率范围是20HZ(每秒振动20次)到20000HZ(每秒振动20000次)之间。声波的频率越大(每秒振动的次数越多),听起来就越“高”。频率低于20HZ的叫“次声波”,高于20000HZ的叫“超声波”。

  (BTW:人耳能分辨的最小频率差是2HZ。举例而言就是,人能听出100HZ和102HZ的声音是不同的,但听不出100HZ和101HZ 的声音有什么不同。另外,人耳在高音区的分辨能力迅速下降,原因见后。)

  需要特别指出的是,人耳对于声波的频率是指数敏感的。打比方说,100HZ、200HZ、300HZ、400HZ……这些声音,人听起来并不觉得它们是“等距离”的,而是觉得越到后面,各个音之间的“距离”越近。100HZ、200HZ、400HZ、800HZ……这些声音,人听起来才觉得是“等距离”的(为什么会这样我也不清楚)。换句话说,某一组声音,如果它们的频率是严格地按照×1、×2、×4、×8……,即按2n的规律排列的话,它们听起来才是一个“等差音高序列”。

  (比如这里有16个音,它们的频率分别是110HZ的1倍、2倍、3倍……16倍。大家可以听一下,感觉它们是不是音越高就“距离”越近。用音乐术语来说,这些音都是110HZ的“谐波”(harmonics),即这些声波的频率都是某一个频率的整数倍。这个ogg文件可以用“暴风影音”/StormCodec软件来试听。)

  由于人耳对于频率的指数敏感,上面提到的“×2就意味着等距离”的关系是音乐中最基本的关系。用音乐术语来说,×2就是一个“八度音程”(octave)。前面提到的do、re、mi中的do,以及so、la、si后面的那个高音do,这两个do之间就是八度音程的关系。也就是说,高音do的频率是do的两倍。同样的,re和高音re之间也是八度音程的关系,高音re的频率是re的两倍。而高音do上面的那个更高音的do,其频率就是do的4倍。也可以说,它们之间隔了两个“八度音程”。显然,一个音的所有“八度音程”都是它的“谐波”,但不是它的所有“谐波”都是自己的“八度音程”。

  很自然,用do、re、mi写的歌,如果换用高音do、高音re、高音mi来写,听众只会觉得音变高了,旋律本身不会有变化。这种等效性,其实就是“等差音高序列”的直接结果。

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