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钢琴调律中的计算方法

更新时间:2019-05-06    来源/发布:yueqixuexi.com    作者/编辑:乐器学习网

  由谐音列可知 纯正音程频率比——

  构成八 度音程的两个音的频率比为—— 2 : 1 ;

  构成纯五度音程的两个音的频率比为—— 3 : 2 ;

  构成纯四度音程的两个音的频率比为—— 4 : 3 ;

  构成大三度音程的两个音的频率比为—— 5 : 4 ;

  构成大六度音程的两个音的频率比为—— 5 : 3 ;

  构成小三度音程的两个音的频率比为—— 6 : 5 ;

  构成小七度音程的两个音的频率比为—— 7 : 4 。

  1. 音程的计算方法

  1 、音程相加时其频率比相乘

  四度的频率比为 4/3 ;五度的频率比为 3/2 。此二音程相加是八度音程。已知八度音程的频率比是 2/1 ,且显然 4/3 +3/2 ≠ 2/1 ,可见音程相加时其频率比不可相加。

  正确的计算方法是,将两个相加的音程的频率比相乘,所得出的即为新音程的频率比:

  4/3 × 3/2= 2/1

  由此可以推论出:

  2 、音程相减时其频率比相除;

  3 、等音程连加时其频率比成方;

  4 、音程等分时其频率比开方

  2. 拍频的计算方法

  十二平均律半音间的频率比为 12 √2,除同度、八度音程外,各种音程的频率比不呈简单的整数比。也就是说,在十二平均律制中,除同度、八度音程外,其它各音程间均有拍存在。

  平均律音程的拍频为该音程两音在吻合谐音频率差值的绝对值。

  两个音的吻合谐音偏离 1Hz ,产生 1 拍 / 秒的拍频。

  计算十二平均律音程的拍频时,首先确认根、冠二音的基频,然后找到对应的谐音音程的频率比。算式分为上行音程与下行音程两种——

  上行音程:冠音频率 × 频率比中小的数(睿 — 根音频率 × 频率比中大的数(前项);

  下行音程:根音频率 × 频率比中大的数(前项)— 冠音频率 × 频率比中小的数(后项)

  我们正是根据各音程之间的拍音数量来判定某一个音是否“准”了。在分律和检验时均是如此。

  3. 例题

  ( 1 )已知: 37A (a) =220.00Hz ,求其增加 10 音分时的频率。

  参考答案:

  f a+10 =220× ( 1200 √2 ) 10 =221.27 Hz

  答: 37A ( 220.00Hz )增加 10 音分时的频率为 221.27 Hz 。

  ( 2 )已知:平均律 37A(a) =220.00Hz , 42D(d 1)=293.66Hz , 44E(e 1)=329.62Hz ;求:平均律四度 37A — 42D( a — d 1 ),平均律五度 37A — 44E (a — e 1)的拍频。

  参考答案:

  (293.66×3)—(220×4) = 880.98 — 880 = 0.98(拍 / 秒)

  (329.63×2)—(220×3) =659.26 — 660 = -0.74 (拍 / 秒)

  答:平均律四度 37A — 42D ( a — d 1 )的拍频为 0.98 拍 / 秒;平均律五度 37A — 44E ( a — e 1 )的拍频为 0.74 拍 / 秒,是负拍。

  3 已知: 37A ( a ) =220.00Hz ;求其上行纯正五度 44E ( e 1 )的频率。

  参考答案:

  220×3&pide;2=330 Hz

  答: 37A ( a )上行纯正五度 44E ( e 1 )的频率为 330Hz 。

  原文刊载于《广东乐器世界》2006年3期

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