贝尔曼因提出动态规划而获美国数学会和美国工程数学与应用数学会联合颁发的第一届维纳奖金(1970)，卡内基-梅隆大学颁发的第一届迪克森奖金(1970)，美国管理科学研究会和美国运筹学会联合颁发的诺伊曼理论奖金(1976)。1977年贝尔曼当选为美国艺术与科学研究院院士和美国工程科学院院士。

　　贝尔曼因在研究多段决策过程中提出动态规划而闻名于世。1957年他的专著《动态规划》出版后，被迅速译成俄文、日文、德文和法文，对控制理论界和数学界有深远影响。贝尔曼还把不变嵌入原理应用于理论物理和数学分析方面，把两点边值问题化为初值问题，简化了问题的分析和求解过程。1955年后贝尔曼开始研究算法、计算机仿真和人工智能，把建模与仿真等数学方法应用到工程、经济、社会和医学等方面，取得许多成就。贝尔曼对稳定性的矩阵理论、时滞系统、自适应控制过程、分岔理论、微分和积分不等式等方面都有过贡献。

　　贝尔曼曾是《数学分析与应用杂志》及《数学生物科学杂志》的主编，《科学与工程中的数学》丛书的主编。已出版30本著作和7本专著，发表了600多篇研究论文。